[python] 백준 1715 :: 카드 정렬하기 (우선순위 큐)

[카드 정렬하기]

# 문제
정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

# 입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

# 출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

풀이

• 가장 작은 묶음을 두 개씩 찾아서 더해주는 것이 가장 적게 비교하는 방법이다.
• 가장 작은 두 묶음을 구해서 더하고, 새로 만들어진 묶음을 다시 큐에 넣는다.
• 큐에서 또다시 제일 작은 두 묶음을 구하고 더하는 것을 반복한다.

 

import sys
import heapq

n = int(input())
cards = []
for i in range(n):
    heapq.heappush(cards, int(sys.stdin.readline()))

total_cost = 0
while len(cards) > 1:
    # 가장 작은 두 카드 묶음을 꺼내서 합칩니다.
    a = heapq.heappop(cards)
    b = heapq.heappop(cards)
    sum_value = a + b

    # 두 묶음을 합친 비용을 누적하고, 합친 결과를 다시 큐에 넣습니다.
    total_cost += sum_value
    heapq.heappush(cards, sum_value)

print(total_cost)