[python] 백준 2110 :: 공유기 설치 (이분 탐색)
2023. 3. 10. 13:41ㆍAlgorithm
728x90
반응형
[공유기 설치]
# 문제
도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
# 입력
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.
# 출력
첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
풀이
전체 코드
import sys
N, C = map(int, input().split())
houses = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(N)]
houses.sort()
left, right = 1, houses[-1] - houses[0] # 최소 거리, 최대 거리
result = 0
while left <= right:
mid = (left + right) // 2 # 중간 지점
prev_house = houses[0] # 이전 공유기가 설치된 집
count = 1 # 설치한 공유기의 개수
# 모든 집을 순회하면서 mid 거리 이상인 경우에만 공유기를 설치
for i in range(1, len(houses)):
if houses[i] - prev_house >= mid:
prev_house = houses[i]
count += 1
# 공유기를 C개 이상 설치할 수 있는 경우, mid 값을 저장하고 더 큰 값으로 이동
if count >= C:
result = mid
left = mid + 1
# 공유기를 C개 이상 설치할 수 없는 경우, 더 작은 값으로 이동
else:
right = mid - 1
print(result)
0. 풀이 방법
- 이진 탐색을 활용한다.
- 각 집 간의 최소 거리와 최대 거리의 합을 구해서 그 중간값 이상의 거리에 떨어진 집에 공유기를 설치해본다.
- 설치한 공유기의 수의 개수에 따라서 중간값을 조정해가며 반복한다.
1. 오름차순으로 정렬
houses.sort()
- 이진탐색을 하기 위해 오름차순으로 정렬한다.
(이진탐색을 할 때는 오름차순 정렬이 더 편함 👍🏻)
2. 이진탐색을 위한 최초값 설정
left, right = 1, houses[-1] - houses[0] # 최소 거리, 최대 거리
- 최소 거리(left):
1
- 최대 거리(right):
좌표가 제일 큰 집 - 좌표가 제일 작은 집
3. 공유기를 깔아보자
- 우선 맨 처음 집에 설치한다고 가정하고 시작한다.
prev_house = houses[0] # 이전 공유기가 설치된 집
count = 1 # 설치한 공유기의 개수
- 설치한 집과 거리가 mid 이상인 집을 발견하면, 그 집에도 공유기를 설치한다.
- 공유기가 설치된 직전 집의 값을 저장하는
prev_house
의 값을 지금 설치한 집으로 바꿔준다. - 공유기를 하나 설치했으니까
count
값도 +1
# 모든 집을 순회하면서 mid 거리 이상인 경우에만 공유기를 설치
for i in range(1, len(houses)):
if houses[i] - prev_house >= mid:
prev_house = houses[i]
count += 1
4. 현재 경우에서 설치된 공유기의 수를 문제에서 제시한 공유기 수와 비교한다.
- 공유기의 개수가 딱 맞게 깔렸거나 너무 많이 깔렸으면 공유기 간의 거리를 늘려준다.
그럼 더 적은 집에 깔리겠지! - 딱 맞게 깔린 경우와 너무 많이 깔린 경우를 묶은 이유
👉🏻 딱 맞게 깔린 경우, 거리를 더 늘릴 수 있으면 좋으니까! - 그리고 이게 답이 될 수 있으니까
result
에 담아둔다.
(탐색 끝나면, 즉 while문 끝나면result
를 출력할 거임)
# 공유기를 C개 이상 설치할 수 있는 경우, mid 값을 저장하고 더 큰 값으로 이동
if count >= C:
result = mid
left = mid + 1
- 공유기가 적게 깔렸으면, 공유기 간의 거리를 좁혀준다.
그럼 더 많은 집에 깔리겠지!
# 공유기를 C개 이상 설치할 수 없는 경우, 더 작은 값으로 이동
else:
right = mid - 1
끝~!
728x90
반응형
'Algorithm' 카테고리의 다른 글
[python] 백준 2470 :: 두 용액 (두 포인터) (0) | 2023.03.10 |
---|---|
[python] 백준 2805 :: 나무 자르기 (이분 탐색, 시간 초과 해결 방안) (0) | 2023.03.09 |
[python] 백준 1920 :: 수 찾기 (이분 탐색) (0) | 2023.03.09 |