[python] 백준 2470 :: 두 용액 (두 포인터)

[두 용액]

# 문제
KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

# 입력
첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

# 출력
첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

풀이

전체 코드

import sys

N = int(input())
liquids = list(map(int, input().split()))
liquids.sort()

left, right = 0, N-1
result = [0, 0]
min_sum = sys.maxsize

while left < right:
    s = liquids[left] + liquids[right]

    # 최솟값 갱신
    if abs(s) < min_sum:
        min_sum = abs(s)
        result = [liquids[left], liquids[right]]

    # 용액의 합이 0보다 크면, right 포인터를 왼쪽으로 이동
    if s > 0:
        right -= 1

    # 용액의 합이 0보다 작으면, left 포인터를 오른쪽으로 이동
    else:
        left += 1

print(*result)

 

풀이 방법

• 입력된 용액들을 정렬한 후, 양 끝단(left 포인터, right 포인터)에서부터 접근하면서 합을 계산한다.

liquids.sort()

left, right = 0, N-1

 

• 합의 절대값을 최솟값과 비교하며 최솟값보다 작아지면 최솟값을 갱신하고 결과 후보로 담아둔다.
  (중요한 건 최솟값보다 작아졌을 경우에만 결과에 담는 것!)

    # 최솟값 갱신
    if abs(s) < min_sum:
        min_sum = abs(s)
        result = [liquids[left], liquids[right]]

 

• 용액의 합이 0보다 크면, right 포인터를 왼쪽으로 한 칸 이동하고,
  용액의 합이 0보다 작으면, left 포인터를 오른쪽으로 한 칸 이동한다.
  (합이 점점 0에 가까워지겠지!!)

    # 용액의 합이 0보다 크면, right 포인터를 왼쪽으로 이동
    if s > 0:
        right -= 1

    # 용액의 합이 0보다 작으면, left 포인터를 오른쪽으로 이동
    else:
        left += 1

 

• left와 right 포인터가 만날 때까지 반복한다.

 

이런 방식을 두 포인터라고 한다.

 

🚨 while문의 조건

while left < right:

• 이분 탐색에서는 일반적으로 while문의 조건을 left <= right로 설정해서, left 포인터가 right 포인터를 넘어가지 않는 경우까지 탐색을 한다.
• 하지만 이 문제에서는 중간 값으로 문제를 푸는 것이 아니고
  두 포인터를 가지고 합을 구하는 방식으로 문제를 해결해야 한다.
• 이 코드에서 left와 right가 같아지면 두 포인터가 동일한 값을 갖게 된다.
• 우리는 서로 다른 용액의 합을 구해야 하는 것이니까 이 경우는 당연히 따질 필요가 없다.

그러므로 여기서는 while문의 조건을 left < right로 지정해줘야 한다.